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第二十五章 人和人不能一概而论(2)

经有了思路。

“已知函数f0(x)=sinx/x(x0),设fn(x)为f(n-1)(x)的导数,n∈N*。

(1)求2f1(∏/2)+(∏/2)f2(∏/2)的值;(2)证明:对任意的n∈N*,等式lnf(n-1)(∏/4)+(∏/4)f(∏/4)l=√2/2都成立。”

这是石梦霖圈出的第一道题。

“这题主要考查的是简单的复合函数的导数,还有就是看你的探究能力和运用数学归纳法的推理论证能力怎么样。”周明开始给石梦霖讲这道题主要考查的是什么,“这样吧,我直接给你说答案也没什么作用,你先说说你对这题的看法。

我的意思是,你先说说这题你是怎么想的,你是有了一点思路,但是卡在某个地方了,还是根本就一点思路都没有?”

“我一点思路都没有,你还是直接讲一下你的答案和解体过程吧。”石梦霖说道。

“你爸之前不是说你高一和高二的时候成绩还挺好吗?这题的第一题直接按照题目要求你把f1(∏/2)和f2(∏/2)求出来,不就可以了吗?最后就是小学的加法了。你确定你真的认真看题了吗?”

“啊?是这样吗?”

“这样,一步一步来,先求f1(x),会吗?”

“我再看看。”

说完,石梦霖便从周明手里拿回这套数学习题集,开始再看一遍题目。

“会,f1(x)就是f0(x)的导数,题目给出了f0(x)的函数,可以直接求导得出f1(x)的函数。”没过一会,石梦霖便开口了。

“对嘛,同样的,f1(x)求出来后,你可以用同样的方法求f2(x),然后再将∏/2带进去就可以了。这样,第一问就算出来了。”周明说完,石梦霖就准备开始动笔。

“你等下,等我把第二问说完,你再一起做这两个小问。和刚才一样,你先再看一遍第二问的问题,然后看看你是有了一点思路卡住了,还是一点思路都没有。”

周明说完后,石梦霖便停止继续写,而是又看了一遍题目和第二问。

“这题我有一点点想法,但不知道对不对。”

“嗯,有想法就好,你说说你的想法。”

“这题我应该先利用题干的信息求出一个含有f(n-1)(x)和fn(x)的式子,不过后面应该怎么写我就不知道了。”

“你这个想法确实不错,不过你还记得我刚开始和你说的吗?这题主还要考你运用数学归纳法的推理论证能力。可是你根本就没往这方面想,看来你刚才根本就没把我说的话放在心里。”

之后,周明开始给石梦霖讲解这道题目的思考方法和解题思路。

数学几道题之后,又是英语和语文。

英语对周明来说更是小意思,上一次

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